数学中的桥梁

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《小学数学课堂中的文化相关实践》

Mike Wallus,负责教育支持的副总裁


总结:第一季|第一集

在教育界有一个持久的神话,认为数学是抽象的,它的教学不受文化背景的影响。尽管研究和学术表明,当学生看到数学如何应用于他们认识的世界时,他们表现得更好。今天的播客节目是科里·德雷克博士他是MLC学术项目的高级主任,谈到了什么是提供一个文化包容性和相关的数学经验在小学的教室里。


资源

如果你对这个主题感兴趣,可以参考下面的文章进行进一步阅读:
开放课程空间的三种策略hth华体会

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迈克Wallus当前位置在教育界有一种根深蒂固的误解,认为数学是抽象的,它的教学不受文化背景的影响。尽管研究和学术研究表明,当学生看到数学如何应用于他们认识的世界时,他们的表现会更好。在今天的播客中,我们将和数学学习中心学术项目高级主任科里·德雷克博士谈谈在小学课堂上提供文化包容性和相关的数学体验意味着什么。这是每个人都关心的话题,我们很高兴能够正面解决这个问题。

迈克:好的。你好,每个人。欢迎来到播客。今天我们很高兴能请到科里·德雷克博士。今天的主题是小学课堂中的文化相关实践。科里,欢迎你。很高兴能在播客上见到你。

科里德雷克:谢谢。很高兴来到这里。

迈克:太棒了。所以我想开始这个对话,把镜头放大,作为一个开始。所以我在想的一件事是,最近你似乎听到了一些术语,像公平,文化包容性,文化相关性,这些在整个教育领域被用作一种笼统的概念,以至于在某些情况下它们几乎失去了意义。所以我想知道是否要开始对话,真正让这些想法得到它们应有的深度讨论,如果你愿意,当你考虑文化包容性和文化相关性的实践时,帮助倾听者描绘出一幅图景。

科里:是啊。我认为这些术语确实一直以各种不同的方式被使用。所以我一直在想要把它们整理出来想要想出一个对我有意义的框架,尽管我意识到实际上不管术语是什么,我认为目标是一样的,对吧?所以它的目标是文化包容性的,文化相关性的,文化持续性的教育,还是为所有学生提供更好的经验和更多接触高水平数学的机会。这就是基本目标。我不想在这些项中迷失太多。

迈克谢谢。

科里尽管如此,我认为还是有一些重要的区别。我认为如果我们考虑像文化包容性这样的事情,我们会考虑包括所有学生在内的情境表征,这样每个学生都能在课程中看到自己,这样学生就不会被他们在课程中看到的例子和表征所排斥。hth华体会

科里所以我认为这更像是文化上的包容性。当我们开始与文化相关,然后是文化响应,文化持续的工作,现在我们真正开始思考我们的学生是谁,他们的经历是什么,他们的兴趣是什么,我们的家庭和社区参与的活动是什么,以及所有这些如何提供进入数学的途径和桥梁。然后如果我们一直走下去,在我认为的连续统一体的另一端,我们真的会得到反种族主义教育这样的术语。我们真的在那里。我们讨论的是系统性的种族主义,系统性的压迫和特权,以及数学如何打破这些系统性的问题,不仅是谁有机会,而且是学生根据不同的特点所获得的各种结果和机会。

迈克:那么让我们把这些东西拆开一点。

科里:是啊。

迈克:我认为真正有趣的事情之一是相关性和响应性的想法……

科里: Uh-hm。

迈克特别是因为它让我想起了我在课堂上当老师的时候,我班上的孩子们,所以我觉得这项工作的一部分,就像你说的,就像真正了解你的学生一样。请想象一下如果我是一名教师,教四年级的时候,我可能会采取什么样的过程?当我准备开始一个单元的学习时,或者当我刚刚准备开始新一年的学习时,情况会是怎样的呢?比如,对于一个在外工作的人来说,那是什么样子的呢?

科里是的,这是个好问题。这就提出了一个非常重要的问题,那就是文化反应不能只存在于一组材料中。它不能仅仅停留在老师的行为上,对吧?文化反应发生在课程材料、数学、教师和学生的互动中。hth华体会正是在这些互动中,文化反应发生了。所以对老师来说,这意味着真正去了解他们的学生。但同时——也许更重要的是,作为了解学生的一种方式——在课堂上为学生的声音开辟空间,对吗?学生们在哪里有机会分享他们的想法,让想法有意义,把他们正在建立的联系联系起来?在某种程度上,这都是关于老师的,我们永远不会达到那种文化响应,学生们被允许把他们自己和他们的文化带到教室里,然后能够理解数学。考虑到这一点,老师可以考虑,比如说,一个新的学习单元或一个他们将要完成的任务,并思考,“我如何在这个任务、这个单元中打开空间,让学生的声音进来,让学生能够建立这些联系?”所以老师实际上是在打开空间,而不是建立联系,对吧? They're opening the space so that the students can be making those connections.

迈克所以我喜欢这个开放空间的想法。我想把这个想法拆开来,然后试穿一下。从某种程度上说,开放空间是关于两件事,这样说公平吗?第一部分是:我如何为我的学生的生活经历和他们的文化背景留出空间,让那些作品融入到作品中去?然后第二部分是:我如何在一个任务中打开空间,从而可能真正地引导学生思考或限制孩子们分享他们想法的机会?我这么想合适吗,科里?

科里:是的,我想是这样的。我认为你为学生的声音开辟了空间。但是你打开空间的方式。你打开空间的一个主要方式是不要过度引导,不要过度限制那个空间是什么。所以如果我要布置一个任务,我会寻找机会引入学生的声音,以及让学生在整个任务中有意义的机会。所以我要通过问学生,“这个背景是关于什么的?”这让你想到了什么?你能把这和你知道的其他事情联系起来吗?”And then we're going to launch the task and we're going to get into the mathematics. And again, and I, as a teacher, am not going to be directing a particular way to solve a problem, a particular way to think about it. But again, opening up the space for students to make those connections, for students to make sense of the mathematics, and then providing opportunities for them to share and learn from each other. It's not a free for all though, right? It's not just bring in whatever you're thinking about, right? My goal as the teacher is to open that space and then facilitate those connections so that they really lead to the kind of sense-making that all students need.

迈克谢谢你。你知道,实际上我想稍微改变一下话题,因为你描述的连续体很有趣,你也谈到了我们可以考虑的想法,比如,我们认为——或者你认为——反种族主义的一系列步骤。你谈到了那些,与现存的系统有关的东西。你能多说一点吗?再多讲一点我们在讨论采取反种族主义立场时可能会谈到的系统类型。

科里:是的,当然。我想我马上想到的两个就是你提到的两个,对吧?一个是我们的课程,一个是评估。hth华体会这些是紧密联系在一起的,对吧?因此,我们的课程不仅提供了hth华体会一套标准,而且提供了一种特定的顺序和特定的路径,我们认为所有的学生都应该通过这种方式达到标准中所代表的一套思想。为了给所有学生提供机会,我们需要更广泛地思考这个问题。我们需要真正思考,‘大的想法是什么?这些目标是什么?我们如何为所有学生提供实现这些目标的机会?”… recognizing that what we know about student progressions and the way students get there have mostly been built on the progressions, honestly, of white, middle-class children.

迈克:嗯。

科里所以有很多我们不知道的,这需要我们开拓空间。我认为评估可能是最重要的。

迈克:是啊。请谈谈这个问题。

科里:是啊。所以评估是用来给学生贴上标签和分类的,这本身就有问题。我认为更有问题的是评估和我们建立的评估系统倾向于把我们的注意力集中在学生不知道的东西上,学生不会做的东西上,对吧?所以如果我们想想我们给孩子们的各种标签和分类,他们经常会说,“嗯,他们还不能做这个”或“他们还没有学会那个”,而学生们能做什么呢?他们能理解什么?他们给教室带来了什么?我经常告诉职前教师,我们对学习的了解就是新的学习与之前的理解有关。你不能在真空中学习新东西。所以如果我们不知道学生已经理解了什么,他们已经会做什么,我们怎么帮助他们学习新东西呢?我们要把它连接到什么? I can't connect new learning to the fact that you don't know X, Y, or Z. I can connect it to the idea that you do know this set of things, and I can help you build on that and learn the next set. And to me, that is a critical shift that we would need to make to really have a less racist, less oppressive education system.

迈克嗯,是的。科里,你能再详细说一下吗?我仍然对两件事产生共鸣。第一,当我们将新事物与之前的知识联系起来时,我们就能学到新事物。第二,整个系统的设计和真正的意图,因为我找不到更好的词来形容,就是把你不知道的东西分类。并且非常非常明确地标注出来。

科里:是啊。

迈克相对于另一种不同的意图,那就是:你实际上理解了什么?

科里:是的。首先,我们会想到过去参加过的数学考试,对吧?焦点总是在答案是对还是错?如果答案是错的,就会有一种假设:‘你不知道这个。你不明白。”And that's how you got grouped or labeled or categorized. And we still do that to students. Versus looking at a piece of student work. You don't want to forget whether the answer in the end is quote, unquote ‘right’ or ‘wrong.’ But what I really want to look at is how is a student thinking about a problem? How is a student making sense of this problem? What are the ideas and understandings they’re bringing to this work so that I know what to build on next.

迈克:绝对的。

科里所以对对错的关注就少得多了。这就是我认为课程和评估交织在一起的地方。hth华体会因为当我们把事情设定为这是终点,这是我们试图达到的标准,对吧,这导致我们说,“是的,他们得到了”或“不,他们没有。”与之相对的是,他们选择的路径是什么?他们在这个过程中建立了什么理解?

迈克:所以我在想象要么是一个老师在看学生的作业,要么是一个老师团队在看作业,这是一种完全不同的对话,对吧?这几乎是一个完全不同的过程,我有——我在想老办法——学生的论文在我面前……

科里:当然。

迈克我正在看呢。我几乎在想,‘对于一个刚接触这个想法的人来说,如果你和我,还有几个同事坐在一起,看着我们学生的作品,那会是什么样子?“这段对话听起来像什么?”

科里那该有多好,对吧?

迈克:那太棒了。

科里:我们在学校里有这样的数据会议和类似的事情。但我们经常看到标准化考试的打印结果…

迈克:对。

科里如果我们坐在一张桌子旁,看着学生的作业,并不能真正让我们了解我们应该注意的事情是“你认为这个学生在想什么?”哦,那他们从哪弄来的那10个?我看到他们把这个数字分成这样。这说明他们对位值有一定的了解。他们对数字的结构有所了解。我可以看到,他们有一个非常有趣的策略,但他们只是在最后数错了。’所以我在想,‘这部剧真的很有内涵。所以我们可以进行这样的对话。

迈克这些事情也都是可操作的,对吗?

科里:绝对的。

迈克:我,我的意思是,坐过这么多数据会议的挑战是,你所看到的东西有什么可操作的?

科里:没错。

迈克当你试图进入学生的大脑并思考他们的想法时,这真的很难。你,作为一个老师,你有一些代理,你可以做一些事情。所以,这就像,哇,这真的很强大。

科里:是啊。它正好适合下一个想法。好,如果我知道这个学生在想什么,也许这群学生是这样想的,而这群学生是这样想的,这也支持了这个观点,比如,教学就是探究,对吧?因为我们一直想做的事情,我们没有神奇的下一步。但我们可以看着一份学生作业,然后说,‘嗯,我想知道如果我接下来提出这个问题会发生什么?或者如果我改变这个问题中的数字呢?我还会看到这种想法吗?”And that's what we want teachers to be doing to support student learning. To say, ‘Here's what I see happening. Let me try然后看看会发生什么,然后慢慢为学生建立这条道路。

迈克:对我来说,实际上,我认为我建立的联系是,这实际上几乎像一个生成路径,对吗?在某种程度上,这让我们回到了你一开始说的,也就是,“当他们试图提供与文化相关的体验时,教师的角色是什么?””

科里:绝对的。

迈克就好像,这是通往那里的路径。

科里:是的。

迈克:是啊。这很有道理。嗯,在我们结束之前,科里,我想我想问的最后一个问题是:如果我是一个对这方面的对话或思考这些想法的新手老师,你有什么可以分享给大家的参考吗?能帮助他们继续思考这个问题,继续思考这个问题如何在他们的课堂上出现?你有什么可以推荐的吗?

科里:是的,当然。有所以现在有很多很棒的资源。我认为主要的问题是确保我们有时间和空间能够,从正在进行的伟大工作中学习。我想说最近对我影响很大的一本书是关于英语语言艺术的。但这本书是Gholdy E. Muhammad写的,名叫《培养天才》。”And she talks about what it would look like to build a historically and culturally relevant curriculum in ELA. And I think there are a lot of parallels with math. We've also been reading lately, ‘Choosing to See,’ by, um, Pam Seda and Kyndall Brown. And I think that has very actionable steps. It's really written in a way that teachers, either on their own or in a small group, could take it up and really think about some of these ideas shifting. It's these small shifts in curriculum and assessment, and just our orientation to children, that really makes such a big difference for the experiences of students.

迈克:完全同意。我读了那篇文章,就觉得,‘如果我是一名老师,我明天就可以用它做点什么。’

科里:是的,是的,当然。

迈克:绝对的。肯定。另一个让我印象深刻的是,我想知道你是否能加些评论,就是“一起更聪明”(Smarter Together),这个词已经有一段时间了。

科里:是啊。

迈克但是里面也有一些非常有力的作品。

科里:绝对的。所以“一起更聪明”真的帮助我们思考——在学生群体中——思考地位和特权以及老师们如何真正把学生们在数学上聪明的不同方面展现出来。我认为这是一个非常重要的转变,所有的学生都很聪明,对吧?它把这作为一个基本原则,并说,‘我们倾向于思考在数学上聪明意味着什么所以缩小。他们一直在快速地陈述事实。或者能够记住东西。”When really, the range of ways in which you can be and need to be smart in math are so much broader than that. And so, ‘Smarter Together’ really helps us think about, ‘What are the range of skills and knowledge and interests that students would need to bring to really do well in mathematics?’

迈克听起来我们又有一个播客要做了。

科里爱死它了。

迈克:(笑)非常感谢,科里。

科里:是的。

迈克很高兴你能来我们的播客。

科里谢谢。

迈克:本播客由数学学习中心和迈尔数学基金会提供,他们致力于激励和帮助个人发现和发展他们的数学自信和能力。