人性化干预:解决问题和结束定时活动

妮可·里格曼(Nicole Rigelman),首席学术官

在数学学习中心,我们认为所有学生都可以理解数学。有些学生比其他学生需要更多的时间,更多的机会和更多的支持。我们的方法强调解决问题,使用忠实的视觉模型以及专注于发展流利性。

2021年3月,教育科学研究所(IES)和《工作清算室》发布了有关他们的新版本的指导协助数学挣扎的学生。我们的原始华体会体育网页版入口材料与2009 IES建议,但我们发现了他们的一些新建议与我们的理解之间的不匹配,基于对有关教学,学习和干预的研究的广泛回顾。例如,新的IES建议并没有为学生提供时间探索和汲取其先验知识和能力的时间,而是暗示教师应该“展示和讲述”,而可能会让学生将数学视为脱节的事实和程序以记忆。关注的两个具体领域是单词问题指导的方法和定时活动的使用。

我们将发展的学生视为持续的问题解决者,并认识到有必要进行有效地处理和通过斗争进行努力的机会,无论是否已被确定为需要额外的支持。研究表明,神经多样的学生可以并且可以从面向询问的指导中受益(Hunt&Empson,2015; Lambert&Tan,2017);因此,仅提供以技能为中心的教学是不公平的,这使学生对自己的问题解决能力犹豫不决。在最近发布的修订版华体会体育网页版入口,我们继续为整个材料中的解决问题提供机会。我们还将问题背景修改为更加公平和包容,尤其是在性别和社会经济阶层方面。这意味着更多的学生将能够与问题相关并访问问题。

与IES推荐的更直接的指导方法相反,我们在建筑物,绘画和表现出问题中发生的事情的同时,使用忠实的视觉模型来支持学生,作为脚手架。正如兰伯特(Lambert(2018,2021))的建议,我们提供了一种多模式的方法,该方法通过同时建模快速草图,提供图形组织者并使用方程式作为交流和建立联系的方式来支持学生代表他们的思维(NCTM,2014a)。

问题华体会体育网页版入口模块包括一系列问题类型,在各种位置中都有未知数。我们鼓励学生解开和解决问题,分享自己的思想和倾听他人,并最终认识到有多种正确的解决方案策略和表示,而不是教授解决这些问题的特定策略来解决这些问题。我们认为解决问题是学习数学的工具,而不是将其视为以前学习的内容的应用。我们认为,学生的策略对他们来说必须有意义。这就是使他们自信地解决新问题并最终发展强大的数学身份的权力(Nasir,2002; NCTM,2020)。

正如我们对IES有关直接指导的建议提出了疑问一样,我们对研究的审查也使我们质疑IES有关定时活动的建议。定时活动是为许多学生带来焦虑,尤其是那些可能在数学上挣扎或在记忆方面面临挑战的学生(Ashcraft,2002; Ramirez等,2013; Young,Wu&Menon,2012)。尽管我们同意学生从记忆中了解一些事实是有好处的,但我们通过干预修订删除了定时活动和提及加速的参考。我们考虑多种正确方法的方法,有些方法比其他方法更有效,这将支持学生看到各种策略的好处并与数学建立积极的关系。

我们关注流利度与NCTM的定义(2014b)保持一致。也就是说,我们认为准确性,灵活性和效率是流利意义的同样重要的特征。我们希望学生自信地知道如何使用他们已经知道的事实来得出其他事实。我们的材料发展了基于强烈概念理解的程序流利性,并得到了帮助学生证明方法合理的模型。我们还希望学生根据他们解决的问题的数字选择他们使用的计算方法的战略性。这些经验的结果是一种深刻,灵活且相互联系的理解,在学生继续他们的数学之旅时为学生提供了很好的服务(NRC,2001)。

支持学生的事实流利,语言,策略名称和活动序列的发展华体会体育网页版入口已更新以反映当前的研究。特别是,围绕基础事实的发展进行了2和5的卷,然后重点是派生的事实策略。通过关注流利性而不是记忆并为感官制定和战略制定提供时间和机会,材料支持学生发展积极的数学身份。

我们相信,通过数学学习经验,可以更好地为每个学生提供帮助,这些学习经验同时发展了深厚的,有联系的理解,积极的数学身份和强烈的代理意识。学生在处理促进推理,解决问题和感官的任务时会做得很好。

1Fuchs,L。S.,Bucka,N.,Clarke,B.,Dougherty,B.,Jordan,N.C.,Karp,K.S。,...&Morgan,S。(2021)。协助苦苦挣扎的数学:干预小学成绩的学生。教育工作者的实践指南。WWC 2021006。什么有效的交换所。https://ies.ed.gov/ncee/wwc/docs/practiceguide/wwc2021006-math-pg.pdf

2Gersten,R.,Beckmann,S.,Clarke,B.,Foegen,A.,Marsh,L.,Star,J.R。和Witzel,B。(2009年)。协助苦苦挣扎的数学:对小学和中学的干预(RTI)的反应(RTI)。NCEE 2009-4060。什么有效的交换所。https://ies.gov/ncee/wwc/docs/practiceguide/rti_math_pg_042109.pdf

参考

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Hunt,J。H.和Empson,S。B.(2015)。对学习障碍学生平等共享问题的非正式策略的探索性研究。学习障碍季刊,,,,38(4),208-220。

Lambert,R。(2018)。“无可辩驳,不合逻辑和不支持;”反对关于数学学习障碍学生潜力的神话。教育科学8,72。

兰伯特,R。(2021)。魔术在边距中:UDL数学。数学老师:学习和教学PK-12,,,,114(9),660–669。

Lambert,R。&Tan,P。(2017)。在教育研究中,有和没有残疾的学生作为数学问题解决者的概念化:一项批判性评论。教育科学7,51。

NASIR,N。S.(2002)。身份,目标和学习:文化实践中的数学。数学思维和学习,,,,4(2–3),213–247。

全国数学教师理事会(NCTM)。(2014a)。行动的原则:确保所有人的数学成功。弗吉尼亚州雷斯顿:作者。

- - (2014b)。数学的程序流利程度:国家数学教师理事会的职位。弗吉尼亚州雷斯顿:作者。

- - (2020)。幼儿和基本数学的催化变化:启动批判性对话。弗吉尼亚州雷斯顿:作者。

国家研究委员会(NRC)。(2001)。添加它:帮助孩子学习数学。国家科学院出版社。

Ramirez,G.,Gunderson,E.A.,Levine,S.C。,&Beilock,S.L。(2013)。早期小学的数学焦虑,工作记忆和数学成就。认知与发展杂志,,,,14(2),187–202。

Young,C。B.,Wu,S。S.和Menon,V。(2012)。数学焦虑的神经发育基础。心理科学,23,492–501。