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DeAnn Huinker,提出有目的的问题

Mike Wallus,负责教育支持的副总裁


围捕:第一季|集2

教育理论家查尔斯·德加尔莫曾经说过:“问得好就是教得好。”巧妙地运用问题比其他任何东西都更能体现教学的艺术。”今天,DeAnn Huinker博士,的作者行动:在K-5年级实施有效的数学教学实践,讨论了提问的艺术和科学,以及教师如何最大限度地提高提问对学生学习的影响。

成绩单

迈克Wallus教育理论家查尔斯·德·加莫曾经说过:“好好提问才能好好教学。”巧妙地运用问题,是教学的艺术,而不是其他任何东西。我们今天的嘉宾DeAnn Huinker是《采取行动:在K-5年级实施有效的数学教学实践》一书的合著者之一。“我们将和迪安讨论提问的艺术和科学,以及如何让教师的提问对学生的学习产生最大的影响。”迪安,欢迎来到播客。很高兴你能来。

这话Huinker我很高兴来到这里,迈克。我很期待我们今天的谈话。

迈克首先,我想指出的是,NCTM(全国数学教师委员会)在《行动的原则》(Principles to Action)中将提出有目的的问题确定为一种高杠杆实践,然后在2017年出版的《采取行动》(Taking Action)中再次强调了这一点。我想知道你是否能解释为什么教育者应该把有目的的问题视为这种实践的关键部分。

这话的人是的,当然。让我们直接跳到这里。当我们思考有目的性的问题,以及为什么我们作为教师需要在我们使用的问题上更有目的性和策略性时,我很荣幸成为“从校长到行动”写作团队的一员。在撰写这份文件的过程中,我们真正的任务是确定一套高效的数学教学实践。我们回顾了过去25年的研究(笑),结果很清楚:确实有很多对教师提问的研究。有效提问的特点是什么?所以,当我思考有目的的问题时,我想到了几件事。首先,研究人员估计,教师每天在课堂上问多达400个问题。我的意思是,在整个上学的日子里,每分钟不止一个问题。

迈克:太不可思议了。

这话的人:(咯咯地笑)我知道。这是很多的问题。另外,如果我们仔细想想,这不仅仅是我们问了多少问题,而是问了什么问题。因为学生学习的深度取决于我们问他们的问题,因为我们的问题促使他们思考并参与到我们正在帮助他们学习的具体数学思想中。我想补充的另一件事是,我们的问题也为学习和研究数学奠定了基调。

迈克:嗯。

这话的人:我们问的问题是为了得到答案,还是我们问的问题让学生知道我们重视并尊重他们对数学思想和解决问题的探索,我们真的是在帮助他们理解数学?我认为至关重要的我们要批判性地审视我们所问问题的类型,以及我们如何利用这些问题来最好地服务我们的学生。

迈克这是一个非常有趣的思考方式。我们问的问题实际上是在向孩子们发出信号,‘数学是什么?“在某种程度上,我们通过提问告诉了他们对数学的定义。

这话的人是啊,我完全同意你的看法。

迈克嗯,我认为最近最让我大开眼界的事情之一就是更多地了解了不同类别的问题以及它们所能达到的不同目的。所以,我想知道你是否可以简单地勾勒出一些老师可以在课堂上使用的问题类型。

这话的人因此,在《从原则到行动》一书中,我们确实考察了许多不同的框架,这些框架是人们多年来建立起来进行质疑的。我们把它归结为四种对数学教学特别重要的类型。一是收集信息。例如,学生能记住不同类型三角形的名字吗?另一个是探究学生的思维。这是当我们希望他们进一步解释,阐述或澄清他们的想法。第三种,也是我最喜欢的一种,是让数学运算一目了然的问题。换句话说,这些问题会促使学生思考并明确讨论潜在的数学概念。或者我们想让他们把数学概念和数学关系联系起来。让我给你举个例子。 If I were going to ask students to explain how to represent 3 × 5 with an array, they would have to consider more deeply the meaning of each of those numbers and that expression, and how that would connect to the representation. So, we're really getting at the mathematics there, not perhaps the problem or tasks that cause them to think about 3 × 5.

迈克:我明白了。我明白了。

这话的人第四类是鼓励学生反思和论证的问题。我认为这些是为什么的问题。为什么用12 + 12可以解出4 × 6 ?这就是我们在“行动原则”中确定的四类。但从那时起,在《小学阶段采取行动》(Taking Action)一书中,我和我的合著者决定增加第五个类别,因为这些问题确实经常出现在课堂上。第五种是提出问题鼓励学生参与其他学生的推理。许多人把这些称为谈话动作。例如,如果我们想到老师在课堂上使用的谈话动作,或者我们需要在课堂上更经常使用的谈话动作,一个例子就是,‘谁能在马特奥刚才说的基础上再加一句?或者另一个例子是,“谁能用自己的话描述一下茉莉刚刚告诉我们的策略吗?”“这些谈话动作能真正让学生们认真倾听,并开始彼此交谈。”

迈克这很有趣,因为我想到的是,有很多原因可以解释为什么这在课堂上是一件如此重要的事情。除了参与推理,我认为这也给了老师一个机会,把一个可能被边缘化的孩子定位为一个有数学知识或有价值的想法的人。

这话的人:迈克,当我想今天和你谈话的时候,我也在想同样的想法,那就是我们如何用问题来定位学生的能力和数学权威?我认为这实际上是数学教育的一个新领域我们需要在研究中进一步探索。只要说,‘你能重复一下茉莉刚才说的吗?“实际上,我认为她的想法可能是我们都应该倾听和更深入思考的东西。

迈克:绝对的。

这话的人我完全同意我们可以用问题来定位学生在数学课堂上的能力,这是现在非常需要的。这也有助于学生培养更积极的数学认同,甚至培养他们在课堂上的数学代理和能力。

迈克:所以,至少对我个人来说,我对问题的看法在我读了玛格丽特·史密斯和玛丽·凯·斯坦写的《组织高效数学讨论的5个实践》后真的改变了。读完之后,我真的发现自己花了更多的时间来预先计划我的问题。那么,对于教师是否应该或如何处理预先计划问题,您有什么想法?

这话的人在五种实践模式中,第一种实践是预期。这包括预测学生对这节课的关键数学任务的反应,并计划问题,以便作为老师的你准备好回答学生的问题。

迈克: Uh-hm。

这话的人预测的实践是预先计划。我强烈建议把这些问题写在一张纸上,这样我们就可以在课上参考它们,因为它会让我们保持正确的轨道,它会给我们一些工具来帮助学生更多地讨论我们想要表达的数学思想。

迈克我认为真正对我有启发的部分是,我们预测学生可能会怎么想,然后,我们挖掘什么样的反应可以帮助他们推进思维,不管他们从什么角度来完成任务。所以,在某种程度上,我们讨论的预先计划问题,在某种程度上是一种差异化策略。

这话的人:也许我们想多谈谈数学教学实践中关于提出评估问题和推进问题的运用?

迈克:是啊。

这话的人:那么,让我们来深入研究一下。

迈克是的

这话的人ntm的教学实践表明,我们应该使用有目的的问题来评估和高级学生的推理能力,以及他们对重要数学思想和数学关系的理解能力。因此,评估问题是那些真正引出学生当前理解和策略的问题。推进性问题是那些真正推动学生思考和理解的问题,并推动或推动他们朝着课程的学习目标前进。所以,这可能是我在写《行动的原则》的过程中思考的最主要的事情之一,就是更深入地思考这些评估问题和我们需要在课堂上提出的推进问题。

迈克如我突然想到这两者中——它们都很重要。但对教育者来说,计划提出的问题可能是更有挑战性的任务。和我谈谈关于提前计划或提前思考提出的问题。

这话的人:当然。首先,当我们考虑评估问题时,那些往往是回忆性的信息,探究学生的思维。

迈克: Uh-hm。

这话的人作为老师,我认为我们在这方面做得很好。我们都可以说,‘嗯,你是怎么想到的?你是怎么知道的?“但推进的问题要难得多,因为这意味着,作为教师的我们必须知道:我们的目标是什么?我们想要什么样的数学?”举个例子,我最近和一群老师一起工作。他们所做的是,他们在不同年级的小组中工作,甚至预先计划了他们将在接下来的一节课中使用的问题。这是真的,是的,评估他们的问题。但是我们花了很多时间来整理和思考这些进步的经验教训。所以,我要分享一下,思考这个问题的三个步骤。

这话的人第一,你真的需要知道这节课的数学学习目标,因为进阶问题需要与学生正在学习的数学有关。第二,完成学生在这节课上要做的数学任务是很有帮助的因为这将帮助你预测和处理任务,并思考,好,他们的作业中可能会发生什么?“第三,我们可以预先计划这些问题,这些问题应该针对任务、预期的学生作业,最重要的是针对数学。”

迈克: Uh-hm。

这话的人如果你能和某人一起做这件事,那么头脑风暴和互相交流想法是非常宝贵的。

迈克我在想你刚才说的话。正如你所说,一个进步的问题,是关于我们想要提高的数学水平的问题,与一个可能会让孩子模仿一种策略来获得正确答案的问题之间的差异是显著的,但这实际上不是我们想要的长期进步的数学水平。对我来说,这是一条线,我们希望帮助人们看到这两者之间的区别,特别是在当下。我想这就是为什么,就像你刚才说的,迪安,让我们把这些东西写下来,以便我们手头有。因为当你在一个公共场所,一群孩子在你面前的时候,通常很难做出这样的判断。有时这是一项超人的任务(笑)。所以,把它写下来当然没有什么可耻的。事实上,这个策略对老师来说非常有意义。

这话的人是的,我完全同意。把这些问题写在纸上,写在剪贴板上,随身携带,暂停一下,花点时间思考,这并没有什么错。“我想问些什么问题呢?”“我的意思是,提问真的是我们作为老师培养的一种技能,我们需要使用工具和资源来帮助我们。

迈克:嗯,我想说的是,另一件真正打动我的事情,DeAnn,是学习目标和问题之间的联系;我们如何清楚地看到学习目标以及孩子们在接近学习目标时所取得的不同程度的进步。进步意味着认识到孩子在特定时间思考的意义,思考下一步该怎么做,不管他们现在在哪里。让孩子们有更深的理解。

这话的人:是啊。如果我们分享一些例子也许会有帮助。

迈克我们就这么做吧。

这话的人:好的。所以,评估问题——就像我们谈论的那样,就像,‘告诉我你的想法?你能给我解释一下你的画吗?你能告诉我你画的用来解决这个问题的磁带图吗?“我只是想了解那个孩子的想法,以及他们目前的状态。但是这些问题真的能推动学生的思考。就像你说的,沿着这个连续体。所以,我们必须准备好引导他们,一步一步地,建立起那种思维,对吧?所以,我可能会问一个问题,‘你能为这个问题写出什么方程?“也许他们得到了答案,但他们能写出什么样的方程呢?”因为也许我的学习目标是帮助他们在这些不同的表现,语境和等式之间建立联系。 I might see that a child has written an equation, but then I might say, ‘Could you label what each of those numbers means in your equation?’ Because I really want to make sure they understand the mathematical meaning of each of those numbers.

迈克:绝对的。

这话的人问孩子一些问题,比如“你们的策略有什么相似或不同之处?”这也会让他们思考得更深入一些。所以,所有这些先进的问题,真正的目标是有意义和更深入的理解。

迈克:那完全有道理。我在想我们是否可以稍微转一下话题,谈谈教师在评估或推进问题时可能采取的动作类型?在我问了一个评估性的问题之后,而不是问一个推进性的问题之后,我该怎么做?

这话的人因此,通过评估问题,他们的目标是真正了解学生目前在哪里。所以,我会问一个评估性的问题,作为老师我会留下来听。所以,我们可以假设学生是单独学习或小组学习。

迈克:好的。

这话的人:所以,我可能会问一个孩子或一群人一个评估问题,然后呆在那里听,因为我试图弄清楚,真正理解,他们做了什么(笑)和他们为什么这么做。而对于提前提问,我更倾向于向个别的孩子或一小群人提出这个问题,然后走开,说:“我过一两分钟再来看看你们做了什么或在想什么。”所以,这就像是给他们时间停下来思考和考虑这个问题。

迈克这很吸引人,因为我在想,对于很多可能会觉得违反直觉的人来说,你会提出这个超前的问题然后走开吗?跟我们说说背后的原因吧选择。

这话的人我们的目标是帮助学生在课堂上成为独立的数学学习者。先问问题,然后说,‘我几分钟后回来;想想看或者给我看看你都做了什么我们希望他们能够自己完成任务这样他们就不会依赖我们这个老师了。但他们确实发展了自己的代理去尝试事物,不管它们是对是错,但至少他们在任务中取得了一些进展。

迈克你知道这让我想到什么吗,迪安,问一个超前的问题然后走开可能会让教育工作者觉得很陌生,至少一开始孩子也会觉得有点陌生。但随着时间的推移,它会开始感觉像教室的文化,孩子实际上会达到一个点,就像,‘哦,我的老师相信我有能力思考这个问题,并提出一个想法。这是给孩子的一份真正的礼物。它就像你之前说的那样:问题设置文化,帮助孩子们思考学习数学意味着什么。

这话的人:是啊。我们也讨论过另一种类型的问题来鼓励学生,参与到彼此的推理中去。这对提问题和课堂气氛也有帮助。因为作为老师,你可以问一个问题,然后说,‘你们为什么不彼此谈谈这个问题呢?或者让一个学生向另一个学生解释他们的一些想法。所以,当学生们在小组里合作学习时,我们可以再一次使用这些交谈动作。

迈克:我被这样一个想法所打动,我们所进行的关于提问的对话,实际上也与,当孩子需要参与有成效的斗争时,我们该如何支持他们?我想知道你是否能谈谈高质量的推进或评估问题,和帮助孩子管理和参与到最后的有成效的斗争之间的联系。

这话的人:回顾“行动的原则”,我们确定了8个高杠杆数学教学实践。其中之一就是使用有目的的问题。但另一个是支持生产性斗争。所以,我想你在这里暗示的联系,迈克,真的是它们是齐头并进的。我们可以用提问来鼓励学生坚持做他们正在做的数学。但是这些问题,(意味着)我们首先要通过问那些评估性的问题来了解学生的情况。然后我们可以鼓励他们,就像,这座桥,对吧?通过这些超前的问题,我们试图让他们思考一些数学概念,而这些数学概念现在对他们来说可能根本不在他们的视野之内。所以,如果我们说,‘你怎么能把这个分数放在数轴上?或者“你怎么知道这个分数大于或小于1 ?”’ We're asking a question to really make that math idea visible and to get them to consider it. And then we're pausing and giving them time and space to consider it and figure out how to proceed on their own. If I, as a teacher, tell them what to do next, that means I'm owning the math, I'm being the authority, and I'm not valuing struggle as part of the learning process.

迈克嗯,是的。是的,当然。在我们结束之前,我想再深入探讨一个问题类型。我认为这是一种真正的超越。它超越了手头的任务,深入挖掘学生对大想法的理解。你可以把它描述为使数学可见。你能谈谈这类问题的重要性吗或许可以举一些例子来帮助人们想象他们在小学教室里的样子?

这话的人:所以,你问的这些问题是真正使数学可见的问题。当我思考这个问题时,我想到的是米歇尔·佩里和她的同事进行的一项有趣的研究。他们仔细研究了一年级数学课堂上老师提出的问题。他们比较了对日本、台湾和美国教师的提问。不幸的是,他们发现美国的老师比日本和台湾的老师更少问需要高水平思考的问题。事实上,这些国家的教师倾向于问一些超越问题本身的问题。我喜欢这句话.这个问题超越了任务的表面,真正超越了手头的问题,得到了潜在的数学思想,数学概念,以及我们希望学生建立的联系。他们发现,日本和台湾的老师们超越了表面,真正让学生们看到了数学。让学生在更高的认知水平上思考。

迈克:那真令人着迷。让我想起的是,我想是吉姆·希伯特和詹姆斯·斯蒂格勒写的关于数学课堂是一种文化活动的想法,在数学课堂中,学生和老师的意义是有潜在的脚本的。我认为在某种程度上,我们真正在讨论的是提问在构建数学课堂是什么或作为数学教育者意味着什么的不同视野中所扮演的角色。

这话的人:是啊。我认为这与我们之前分享的关于生产性斗争的内容有关。我们认为,如果学生不能很快知道答案,我们的工作就是介入并告诉他们如何做。

迈克: Uh-hm。我们几乎回到了一个完整的循环,我认为高质量的问题的承诺——无论是评估还是推进——是通过考虑学生可能思考一个任务的方式,然后考虑你可以评估的方式,并从他们可能的角度推进他们的想法,我们真的在帮助老师从不同的角度看问题。我认为这就是你所说的强烈质疑的力量,迪安。

这话的人:是啊。

迈克我们讨论了一下下一步要做什么。但是我会让你花点时间考虑一下等待时间的问题。你对等待时间和它的价值有什么看法,以及它如何在教室里为孩子们提供支持?

这话的人到目前为止,我们已经讨论了很多关于老师问的问题类型。但是这些问题的实施也是我们需要多思考的。所以,等待时间有两种类型。等待时间是当我作为老师提问的时候,我要等多久才能叫到学生?关于等待时间的研究表明,作为老师,我们往往等待的时间少于一秒钟。

迈克:太不可思议了。

这话的人:是啊。我们不给我们的年轻学习者提供处理时间,让他们在头脑中真正形成这些想法,然后能够分享回来。所以,只要提醒自己暂停在课堂上的学习中,3秒钟就会产生巨大的影响。在这三秒钟里,我们发现更多的学生会回答我们的问题。学生回答的长度增加了。而那些学生说“哦,我不知道”的问题或回答就会减少。所以只要等3秒巨大的的区别。作为老师,我们不能很好地处理沉默,思考时间和处理时间。所以,我认为这总是一个很好的提醒,在我们问完一个问题后,要注意我们给学生处理想法的时间。

迈克:你知道,作为一个在数学教育领域工作的人,当我在一个晚宴上或和一些人在一起时,我会问他们,‘跟我说说你对小学数学的记忆。“总有一些常见的事情会出现。一个是典型的,我相信你不会惊讶的,记住我的事实。与此相关的另一个主题是我不擅长数学的感觉因为我不能马上知道答案。我想说的是,也许那是因为我们没有给你足够的时间去处理和思考。如果我们简单地延长我们的时间,给孩子们3秒、4秒或5秒,而不是1秒,孩子们的数学体验会有多大的不同?有多少人会对数学有不同的看法,也许,也许,不把数学和第一个,最快找到答案联系起来。

这话的人:所以,再一次,我们谈论的是用我们的提问来建立一种基调和在课堂上对学习和做数学意味着什么的期望。我们不应该这么匆忙(咯咯地笑)让学生们回应。作为成年人,我们需要处理时间。我们的年轻学生,他们是第一次接触数学中的许多新思想,在我们期望他们回答我们的任何问题之前,我们需要给他们时间去思考,去处理和建立联系。

迈克: 1秒左右的部分就是这样引人注目的.这很奇怪,因为我怀疑人们认为这么快回来,实际上是在支持孩子。但实际上你正在做相反的事情(笑)。你在教导他们:第一,如果你一秒钟都没吃过,你怎么了?其次,你也在培养依赖性。很有趣的是,我认为来自于帮助的欲望,实际上是削弱的。

这话的人这确实表明,我们不仅需要为课堂上的学生,而且需要为我们作为教师的自己重新建立规范。

迈克:当然。我只是想说非常感谢你和我聊天。很高兴你能加入我们,希望你能在未来的某个时候再来。

这话的人谢谢你,迈克。我很喜欢谈论有目的的问题对教师在课堂实践中更深入思考的重要性。

迈克:本播客由数学学习中心和迈尔数学基金会为您提供,致力于激励和帮助个人发现和发展他们的数学自信和能力。