数学中的桥梁

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长除法像渡渡鸟一样死去?

尤金·迈尔博士著

16年前,1982年1月19日版《教育周刊》第4页的标题是:“让长除法像渡渡鸟一样死亡的新技术”。附文报道了时任美国数学协会主席理查德·安德森(Richard Anderson)在美国科学促进会(American Association for The Advancement of Science)一次会议上关于“数学和计算机科学大学预科教育的角色变化”的研讨会上发表的言论。

教育之语

尤金·迈尔博士著

几年前,我得到了一本多佛再版的欧内斯特·威克利的《现代英语词源学词典》。《周刊》的词典最初出版于1921年,根据我这本书背面的介绍,它“无疑是有史以来最好的同类作品”。一天晚上,在浏览我新学到的东西时,我尽可能多地查阅了我想到的有关教育的词汇的词源。

正如人们所预料的那样,这些单词中的许多已经不再具有它们原来的含义,尽管人们可能希望它们还具有。以下是我发现的一些事情。

内心的数学家

尤金·迈尔博士著

数学学习中心的原则之一是,每个人都有一种天生的数学精神,对数字和空间有一种天然的感觉——对数字和几何的东西有亲和力。拥有这种精神就像拥有两只眼睛一样正常,直立行走,体验情感。这是作为人类意义的一部分。

真实的世界

尤金·迈尔博士著

“真实世界”这个词让我很困扰,尤其是在讨论数学教学时。它告诉我,我应该去另一个更真实的地方,而不是现在这个地方,尤其是如果那个地方是数学教室的话。

小路的尽头

尤金·迈尔博士著

每年的这个时候,全国各地的学生都要沿着教育之路重新开始他们的跋涉——这段旅程很可能会占用他们的时间,直到他们长大成人。考虑到所涉及的时间和精力,值得一问的是,“路径的终点是什么?”

缺失的是什么?

尤金·迈尔博士著

许多年前,我不满意我教数学的方式——在黑板上填满证明和程序,而学生们则尽职尽责地记录我写的一切——我开始寻找其他的教学方式。当时的数学教育家们极力主张数学应该“用发现的方法来教授,这种方法鼓励学习者操作设备,玩数学游戏,收集数据,并形成自己的结论。”

你会接受什么证据?

尤金·迈尔博士著

我清楚地记得我第一次问这个问题的时候,以及出乎意料的结果。

PTA做分数

尤金·迈尔博士著

这是数学之夜。我们这些做家长的正在听五年级的老师描述她教分数的方法。在向我们展示她教过的分数除法之前,她让我们用她教过的任何方法把两个分数除法。大规模的混乱随之而来。当我环顾房间时,我看到爸爸妈妈们在疑惑地交谈着。我听到断断续续的安静对话:“规则是什么?”“颠倒是有道理的。”“这样对吗?”在我看来,没有一个人对自己所做的事情有信心。

那些时间表

尤金·迈尔博士著

我当时在一场中学篮球比赛的看台上。我孙子的一位队友的母亲注意到了我的“数学与心灵之眼”运动衫,在比赛间歇时,她对这件运动衫发表了评论。我们简单地聊了聊数学,直到比赛继续。在我们的谈话中,她提到她儿子在数学上有困难。我给了她我们的网址,几天后我收到了她的电子邮件,详细讲述了她儿子的困难。

大谎言

尤金·迈尔博士著

在最近的一次全国数学教师委员会会议上,在走廊上的对话集中讨论了数学在日常生活中的作用。一位工程师出身的科学作家表示,她惊讶地发现,在她居住的大学城,数学在大多数作家的生活中是多么无关紧要。据她观察,他们相处得很好,没有注意到数学问题。谈话转移到其他地方,当时我没有想过要问她为什么会觉得这令人惊讶。

改造,变形,改造

尤金·迈尔博士著

几周前,我参加了一个由教师、他们的配偶和朋友参加的学年结束聚会。谈话转向俄勒冈州版的教育改革运动。

关于代数的一个问题

上个月,我在一个成人教育家会议上做了一个下午的代数思维教学研讨会。研讨会进行到一半时,有人问我是否认识在工作中用到代数的人。当时我想不出任何人。其他人也不能。有人认为有一些工程师或物理学家这样做了,但他们不知道是什么时候或怎么做的。当被问及这个问题时,教室里没有人记得曾经在课堂之外的生活中使用过代数。

克里斯托弗·哥伦布的故事

尤金·迈尔博士著

“这并不是说他们不知道克里斯托弗·哥伦布的故事,而是他们缺乏在职场取得成功的常识和判断。”据当地报纸报道,这是当地一家工程公司的管理人员对记者询问的回答。记者问的是那些接受过高中教育的成年人的工作表现,这些人是为了让接受福利的人进入劳动力市场而努力的一部分。

莱利的一生

尤金·迈尔博士著

莱利的生活并非一帆风顺,尤其是如果你是美国教育部长理查德·莱利的话。莱利最近的导弹是一封“公开信”,通过《华盛顿邮报》的付费广告公开。这封信由六名数学家签署,并得到另外201名数学家和科学家的支持,其中包括四名诺贝尔奖得主,敦促美国政府停止推广由国家科学基金会支持开发的10个学校数学项目。

不适合人类食用

尤金·迈尔博士著

上个月发生的几件事,无论从字面上还是比喻上来说,都是天壤之别。

评估评估

尤金·迈尔博士著

由立法机构在1991年俄勒冈教育法中规定的俄勒冈州范围内的评估已经开始运行。反对派也是如此。当地报纸上的一篇文章讲述了一群积极反对考试的家长。他们说,这些课程“漏洞百出,完全是在浪费钱”,同时还会减少课堂教学时间,耗尽实地考察和咨询项目的资金,从而对教育项目的质量产生负面影响。